题目内容

求证：log 
a
N=2logaN．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用导数的运算法则化简求解即可．
解答： 证明：log 
a
N=loga
1
2
N=
1
1
2
logaN=2logaN．
等式成立．
点评：本题考查导数的运算法则的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A、8+2πB、16+2π
C、8+πD、16+π
已知a＞0，b＞0，
3
a
+
1
b
=2，求a+b-
a2+b2
的最大值．
已知数列{an}中，an=（2n-1）•3n，求Sn．
计算：
（1）2sin0°+5sin90°-3sin270°+10sin180°；
（2）sin
π
6
-
2
sin
π
4
+
4
3
sin2
π
3
+sin2
π
6
+sin
3π
2
；
（3）cos0°+5sin90°-3sin270°+10cos180°；
（4）cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
6
+sin
3π
2
；
（5）sin4
π
4
-cos2
π
2
+6tan3
π
4
．
存在直线x=±m与双曲线相交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线离心率的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=log2x，若数列{an}的各项使得2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4成等差数列，则数列{an}的前n项和Sn=
 
．
在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=60°，点H是△ABC的垂心，设存在实数λ，μ，使
AH
=λ
AB
+μ
AC
，则（　　）
A、λ=
1
6
，μ=
5
9
B、λ=
2
9
，μ=
4
9
C、λ=
1
3
，μ=
5
9
D、λ=
1
6
，μ=
4
9
已知直线l1：2x-3y=0，l2：x-y-3=0，l3：3x+y-25=0，l4：y-x-5=0
（1）求过l1，l2的交点且与l3垂直的直线方程；
（2）求直线l1，l2的交点到直线l3的距离；
（3）求直线l2，l4之间的距离．

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