题目内容
已知命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A．[e，4] | B．[1，4] | C．（4，+∞） | D．（-∞，1] |
命题“p∧q”是真命题，即命题p是真命题，且命题q是真命题，
命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”为真，∴a≥e1=e；
由命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，
即方程有解，∴△≥0，
16-4a≥0．
所以a≤4
则实数a的取值范围是[e，4]
故选A．
命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”为真，∴a≥e1=e；
由命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，
即方程有解，∴△≥0，
16-4a≥0．
所以a≤4
则实数a的取值范围是[e，4]
故选A．
练习册系列答案
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已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |