Question

直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为

 

．

Answer 1

分析：根据旋转矩阵为

.

cos90° -sin90° sin90° cos90°

.

即为

.

0 -1 1 0

.

，直线y=3x绕原点逆时针旋转90°变为y=-

1

3

x，在根据左加右减的法则，向右平移1个单位，即得y=-

1

3

(x-1)

解答：解：∵直线y=3x绕原点逆时针旋转90°
∴直线斜率互为负倒数
∴直线y=3x变为y=-

1

3

x，
∵向右平移1个单位
∴y=-

1

3

(x-1)
故答案为：y=-

1

3

x+

1

3

点评：本题考查了直线的旋转，平移的相关知识，属于基础题．