题目内容

计算 $数学公式$ 在 $数学公式$ 时函数的最大值和最小值．

解：求导函数f′（x）=x²-3x+2=（x-1）（x-2）
令f′（x）＞0，可得x＜1或x＞2；令f′（x）＜0，可得1＜x＜2
∵ $\text{[math]}$
∴函数在[0，1]上单调增，在 $\text{[math]}$ 上单调减
∴当x=1时，函数取得最大值f（1）= $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴当x=0时，函数取得最小值f（0）=1
分析：先求导函数，再确定函数在定义域上的单调性，从而可求函数的最大值和最小值．
点评：本题重点考查函数的最值，考查导数知识的运用，解题的关键是利用导数确定函数在定义域上的单调性．