Question

在等比数列{a_n}中，，其中S_n为其前n项和，则=

1. A.
   13
2. B.
   9
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据等比数列的性质得到S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比列出关系式，又，表示出S₃，代入到列出的关系式中即可求出答案．
解答：因为等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比，（S_n≠0）
所以 ，
又因为 =4，即S₃=S₆，
所以 =，
整理得 =．
故选D．
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道基础题．解本题的关键是根据等比数列的性质得到S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比．