题目内容
（2005•朝阳区一模）已知函数f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1，则f（x）的反函数为（ ）
分析：题中条件：“f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1”联想到二项式定理，由二项式定理得f（x）的表达式，再求它的反函数即得f-1（x）．
解答：解：∵f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1
∴f（x）=（x-1）5，设y=（x-1）5
⇒x=
+1，
∴其反函数是f-1(x)=
+1 (x∈R)
故选C．
∴f（x）=（x-1）5，设y=（x-1）5
⇒x=
| 5 | y |
∴其反函数是f-1(x)=
| 5 | x |
故选C．
点评：本题考查二项式定理以及反函数的求法，是一道基础题，解题的关键是利用二项式定理化简原函数的表达式．
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