题目内容
直线l：2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转
，所得到的直线方程是（ ）
| π |
| 4 |
| A、3x-y-6=0 |
| B、x+3y-2=0 |
| C、3x+y-6=0 |
| D、x+y-2=0 |
分析：设直线l倾斜角等于θ，由题意可得所求直线的倾斜角等于θ+
，可得所求直线的斜率，用点斜式求求的直线方程．
| π |
| 4 |
解答：解：直线l：2x-y-4=0 的斜率等于2，设倾斜角等于θ，即tanθ=2，绕它与x轴的交点（2，0）逆时针旋转
，
所得到的直线的倾斜角等于θ+
，故所求直线的斜率为tan（θ+
）=
=
=-3，
故所求的直线方程为 y-0=-3（x-2），即 3x+y-6=0，
故选C．
| π |
| 4 |
所得到的直线的倾斜角等于θ+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
tanθ+tan
| ||
1-tanθ•tan
|
| 2+1 |
| 1-2 |
故所求的直线方程为 y-0=-3（x-2），即 3x+y-6=0，
故选C．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，两角和的正切公式以及用点斜式求直线方程的方法，求出所求直线的斜率是
解题的关键．
解题的关键．
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