题目内容

已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16
（1）数列{an}从哪一项开始小于0；
（2）求a1+a3+a5+…+a19值．

解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意可得a4=a1+3d，
解得d=-3，∴an=28-3n…（3分）
令28-3n＜0，解得n＞，…（5分）
所以数列{an}从第10项开始小于0． （6分）
（2）结合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项，
故其和（12分）
分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知易得d，进而可得通项公式，令其小于0可解；（2）结合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项，代入求和公式可得答案．
点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

设Sn是等差数{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,则n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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