题目内容
已知命题p：
x∈R，有sinx＋cosx＝
；命题q：
x∈(0，
)，有x＞sinx；则下列命题是真命题的是( )
(A)p∧q (B)p∨(﹁q)
(C)p∧(﹁q) (D)(﹁p)∧q
D.∵sinx＋cosx＝
sin(x＋
)≤，
∴命题p是假命题，
令f(x
)＝x－sinx，则f′(x)＝1－cosx＞0，
∴f(x)在(0，
)上是增函数，
∴f(x)＞f(0)＝0，
即x＞sinx，故命题q是真命题.
∴(﹁p)∧q是真命题.
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