题目内容
已知F是抛物线y2=4x的焦点，过点F1的直线与抛物线交于A，B两点，且|AF|=3|BF|，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．10 |
抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∵|AF|=3|BF|，∴x1+1=3（x2+1），∴x1=3x2+2
∵|y1|=3|y2|，∴x1=9x2，∴x1=3，x2=
∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为
[（x1+1）+（x2+1）]=
故选B．
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
∵|AF|=3|BF|，∴x1+1=3（x2+1），∴x1=3x2+2
∵|y1|=3|y2|，∴x1=9x2，∴x1=3，x2=
| 1 |
| 3 |
∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为
| 1 |
| 2 |
| 8 |
| 3 |
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
（2010•重庆一模）已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q．