题目内容
已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点.若线段AB的中点到y轴的距离为
,则|AF|+|BF|=( )
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分析:设A、B到准线x=-
的距离分别为AM,BN,则由梯形中位线的性质可得AM+BN=2(
+
)=3,由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=AM+BN,从而求得结果.
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解答:解:由题意可得F(
,0),设A、B到准线x=-
的距离分别为AM,BN,
则由梯形中位线的性质可得 AM+BN=2(
+
)=3.
再由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=AM+BN=3,
故选C.
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则由梯形中位线的性质可得 AM+BN=2(
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再由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=AM+BN=3,
故选C.
点评:本题主要考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,属于中档题.

练习册系列答案
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已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A、
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B、1 | ||
C、
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D、
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