题目内容

已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点.若线段AB的中点到y轴的距离为
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,则|AF|+|BF|=(  )
分析:设A、B到准线x=-
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的距离分别为AM,BN,则由梯形中位线的性质可得AM+BN=2(
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+
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)=3,由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=AM+BN,从而求得结果.
解答:解:由题意可得F(
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,0),设A、B到准线x=-
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的距离分别为AM,BN,
则由梯形中位线的性质可得 AM+BN=2(
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4
+
1
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)=3.
再由抛物线的定义可得|AF|+|BF|=AM+BN=3,
故选C.
点评:本题主要考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用,属于中档题.
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