题目内容
已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（ ）
分析：根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到该抛物线准线的距离．
解答：解：∵F是抛物线y2=4x的焦点
F（1，0）准线方程x=-1，
设A（x1，y1） B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=5
解得x1+x2=3，
∴线段AB的中点横坐标为
∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为
．
故选B．
F（1，0）准线方程x=-1，
设A（x1，y1） B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=5
解得x1+x2=3，
∴线段AB的中点横坐标为
| 3 |
| 2 |
∴线段AB的中点到该抛物线准线的距离为
| 5 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．
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已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
A、
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| B、1 | ||
C、
| ||
D、
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（2010•重庆一模）已知F是抛物线y2=4x的焦点，Q是抛物线的准线与x轴的交点，直线l经过点Q．