题目内容

已知条件：p：y=lg（x2+2x-3）的定义域，条件q：5x-6＞x2，则q是p的（　　）
分析：先通过解不等式化简条件p，q，判断出{x|2＜x＜3}?{x|x＞1或x＜-3}；根据小范围内成立一定能推出在大范围内成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：解析：p：x2+2x-3＞0，则x＞1或x＜-3；
q：5x-6＞x2，即x2-5x+6＜0，则2＜x＜3；
由小集合?大集合，
∴q?p，但p不能推出q．
故选A．
点评：本题考查判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简各个条件，然后两边互相推一下，利用充要条件的有关定义进行判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法：
①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
②命题p：?x∈R，x2-x+
1
4
＜0，则?p是?x0∈R，x02-x0+
1
4
≥0；
③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
④若
a
=(1，0，1)，
b
=(-1，1，0)，则＜
a
，
b
＞=
π
2
；
⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，则f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
；
⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或k=
2
．
其中正确的命题的序号为
 
．
在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
3
y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于A，B点．
（1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
（2）在（1）的条件下，若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等，求实数m的值．
已知直线l1：x-y=0，l2：x+y=0，点P是线性约束条件
x-y≥0
x+y≥0
所表示区域内一动点，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分别为M、N，且S△OMN=
1
2
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：x+y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于A，B点．
（1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
（2）在（1）的条件下，若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等，求实数m的值．

已知直线l1：x-y=0，l2：x+y=0，点P是线性约束条件数学公式所表示区域内一动点，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分别为M、N，且数学公式（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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