题目内容

函数 $数学公式$ 的定义域为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：因为函数里的根式里为非负数且分母不为零且对数的真数大于零得1-|x|≥0同时3x+1＞0且3x+1≠1求出解集即可．
解答：据题意得：1-|x|≥0且3x+1＞0且3x+1≠1即-1≤x≤1且x≠0且x＞- $\text{[math]}$
所以取公共部分为：- $\text{[math]}$ ＜x＜1且x≠0，所以函数的定义域为（- $\text{[math]}$ ，0）∪（0，1]．
故选C
点评：考查学生理解函数定义域及其求法的能力．以及会求不等式解集的能力．