Question

已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是，则不等式x²-bx-a＜0的解集是

1. A.
   （2，3）
2. B.
   （-∞，2）∪（3，+∞）
3. C.
   （）
4. D.
   （

Answer 1

A
分析：先根据不等式ax²-bx-1≥0的解集是，判断a＜0，从而求出a，b值，代入不等式x²-bx-a＜0，从而求解．
解答：∵不等式ax²-bx-1≥0的解集是，
∴a＜0，
∴方程ax²-bx-1=0的两个根为-，-，
-=--，=，
∴a=-6，b=5，
∴x²-bx-a＜0，
∴x²-5x+6＜0，
∴（x-2）（x-3）＜0，
∴不等式的解集为：2＜x＜3．
点评：此题主要考查不等式和方程的关系，主要考查一元二次不等式的解法．