题目内容
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为分析：先根据等差中项可知4S2=S1+3S3，利用等比赛数列的求和公式用a1和q分别表示出S1，S2和S3，代入即可求得q．
解答：解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，
∴an=a1qn-1，又4S2=S1+3S3，即4（a1+a1q）=a1+3（a1+a1q+a1q2），
解q=
．
故答案为
∴an=a1qn-1，又4S2=S1+3S3，即4（a1+a1q）=a1+3（a1+a1q+a1q2），
解q=
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故答案为
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点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
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