题目内容
设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成450角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于
，则球O的半径等于________．
1
分析：设出球和圆的半径，利用圆C的面积等于，可得r2=
，结合勾股定理，即可得到答案．
解答：设球半径为R，圆C的半径为r，
由πr2=，得r2=．
由题意可得：OC=
•
=
，
所以R2=（）2+r2=
R2+，解得R=1
所以球O的半径为1．
故答案为：1．
点评：本题考查圆的面积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
分析：设出球和圆的半径，利用圆C的面积等于
，可得r2=，结合勾股定理，即可得到答案．解答：设球半径为R，圆C的半径为r，
由πr2=
，得r2=．由题意可得：OC=
•=，所以R2=（
）2+r2=R2+，解得R=1所以球O的半径为1．
故答案为：1．
点评：本题考查圆的面积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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,则球O的表面积等于 .
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。