题目内容

设，则“”是“函数为偶函数”的 (   )

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：因为“”是“函数为偶函数显然成立，所以充分性成立.若“函数为偶函数”则由三角函数的诱导公式可知.所以与“”不相符所以必要性不成立.故选A.

考点：1.充分条件的概念.2.三角函数的奇偶性.3.三角方程的解法.

 

练习册系列答案
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3、设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
②若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；
③若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值．
这些命题中，真命题的个数是（　　）
7、设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
②若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；
③若存在x0∈R，使得对任意的x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值．
这些命题中，真命题的个数是
2
．
（2012•蓝山县模拟）若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件，（1）在D内为单调函数；（2）存在实数m，n．当x∈[m，n]时，y∈[m，n]，则称此函数为D内等射函数，设f(x)=
ax+a-3lna
（a＞0，且a≠1）则：
（1）f（x）在（-∞，+∞）的单调性为
增函数
增函数
；
（2）当f（x）为R内的等射函数时，a的取值范围是
（0，1）∪（1，2）
（0，1）∪（1，2）
．
设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
（1）若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
（2）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值；
（3）若存在x0∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最大值．这些命题中，真命题是
（2）（3）
（2）（3）
（写出你认为正确的所有编号）
（2012•海淀区一模）设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性
EQ
EP
大于1（其中
EQ
EP
=-
Q′
Q
P，Q'是Q的导数），则商品价格P的取值范围是
（10，20）
（10，20）
．

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