Question

已知集合M＝{x|＋2x＋1＝0}，（1）若集合M中只有一个元素，求p的值；（2）若集合M中至多有一个元素，求p的值．

 

Answer 1

答案：
解析：

解（1）M中只有一个元素，即方程＋2x＋1＝0只有一解． 　　若p≠0，则由D＝0得p＝1，此时解为x＝－1； 　　若p＝0，则x＝． 　　所以p＝1或p＝0时，集合M中只有一个元素． 　　（2）若集合M中至多有一个元素，即方程＋2x＋1＝0至多有一解． 　　若p≠0，则由D≤0得p≥1； 　　若p＝0，则x＝． 　　所以p≥1或p＝0时，集合M中至多有一个元素． 点评  通过一元二次方程根的讨论，将集合语言转换为方程解的问题．