题目内容
（2013•东城区模拟）已知复数z=（a2-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（ ）
分析：当a=1时，复数z=（a2-1）+（a-2）i=-i，是一个纯虚数；当z为纯虚数时，a=±1，不能推出a=1．
解答：解：当a=1时，复数z=（a2-1）+（a-2）i=-i，是一个纯虚数．
当复数z=（a2-1）+（a-2）i=-i是一个纯虚数时，a2-1=0 且a-2≠0，a=±1，故不能退出a=1．
故“a=1”是“z为纯虚数”的充分非必要条件，故选A．
当复数z=（a2-1）+（a-2）i=-i是一个纯虚数时，a2-1=0 且a-2≠0，a=±1，故不能退出a=1．
故“a=1”是“z为纯虚数”的充分非必要条件，故选A．
点评：本题考查复数的基本概念，充分条件、必要条件的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
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（2013•东城区二模）如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分别是BD，BC，AB的中点，将△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．