Question

在复平面内，若复数z满足|z+1|=|1+iz|，则z在复平面内对应点的轨迹为(    )

A.直线         B.圆              C.椭圆              D.双曲线

Answer 1

思路解析:设复数z=x+yi(x、y∈R)求模用几何意义来解即可.设z=x+yi(x、y∈R)，

|x+1+yi|=，|1+iz|=|1+i(x+yi)|=,

则=.

∴复数z=x+yi对应点(x,y)的轨迹到点(-1，0)和(0，1)距离相等的直线.

答案:A