Question

       已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足

（I）求的通项公式；

（II）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

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Answer 1

解：（I）当时，………………………………………2分

       当时，

       两式相减得：，即：…………………………………………6分

       故{}为首项和公比均为的等比数列， ……………………………8分

（II）设中第m项满足题意，即，即

       所以

        （其它形如的数均可）……………………12分