题目内容

    直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD∥⊥AB，，VA⊥平面ABCD。

    （1）求证：VC⊥CD。

    （2）若，求CV与平面VAD所成的角。

 

答案：
解析：

答案：（1）连结AC

   

    取AD中点G，连CG，则ABCG为正方形

    又

   

   

    VA⊥平面ABCD，DC⊥AC

    由三垂线定理：VC⊥CD

    （2）连VG，由面VAD

    是CV与平面VAD所成的角

   

    ∴CV与平面VAD所成角为

 


练习册系列答案
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精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
a2
，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=
 
．
如右图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=
12
AB=2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A-BCDG．
（1）若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
（2）求证：AG⊥平面BCDG；
（3）求VC-ABD的值
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精英家教网已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，∠EBC=30°，则梯形ABCD的面积为
 
．
（2012•福建模拟）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如图1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2．
（Ⅰ）求证：CD⊥AB；
（Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
BN
BC
的值；若不存在，说明理由．
（2013•丰台区一模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中点，则
CD
•
BE
=
-1
-1
．

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