题目内容
设y关于变量x，θ（x，θ∈R）的函数为：y=f（x，θ）=x2-2xcos2θ+cos22θ-sin2θ+4sinθcosθ+2cos2θ，求y=f（x，θ）的最小值，并求此时θ和x的值．
【答案】分析：对函数进行配方可得y=（x-cos2θ）2+3cos2θ+2sin2θ-1=
，结合二次函数的性质可求函数的最小值及取得最小值的x
解答：解：y=（x-cos2θ）2+3cos2θ+2sin2θ-1=
…（4分）
当且仅当
…（4分）
即
（k∈Z）时…．…（6分）
…..（2分）
点评：本题主要考查了利用配方法求解二次函数的最小值及取得最小值的条件的判断，属于基础试题
，结合二次函数的性质可求函数的最小值及取得最小值的x解答：解：y=（x-cos2θ）2+3cos2θ+2sin2θ-1=
…（4分）当且仅当
…（4分）即
（k∈Z）时…．…（6分）…..（2分）点评：本题主要考查了利用配方法求解二次函数的最小值及取得最小值的条件的判断，属于基础试题
练习册系列答案
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设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r，y关于x的回归直线方程为
=kx+b，则（ ）
| ? |
| y |
| A、k与r的符号相同 |
| B、b与r的符号相同 |
| C、k与r的符号相反 |
| D、b与r的符号相反 |