Question

已知sin（α+β）•sin（β-α）=m，则cos²α-cos²β的值为

 

．

Answer 1

分析：利用和差化积公式的逆运算对原式进行化简可得cos²α-cos²β的值．

解答：解：由已知得：sin（α+β）•sin（β-α）=

cos2α-cos2β

2

=

(2cos2α-1) -(2cos2β-1)

2

=cos²α-cos²β=m
故答案为：m

点评：考查学生灵活运用和差化积公式进行化简求值．是一道基础题．