Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（1）求tanC的值；              
（2）若△ABC最长的边为1，求b．

Answer 1

【答案】分析：（1）由，得B为锐角，且，得到 ，
 故tanC=-tan（A+B），利用两角和的正切公式，求出tanC的值．
（2）由（1）知C为钝角，C是最大角，最大边为c=1，C=135°，由正弦定理 求得 b的值．
解答：解：（1）∵cosB=＞0，
∴B锐角，且sinB=，
∴tanB=，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-=-1．
（2）由（1）知C为钝角，C是最大角，最大边为c=1，
∵tanC=-1，∴C=135°，∴sinC=，
由正弦定理：得b=．
点评：本题考查正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，两角和的正切公式，求出tanC=-1，是解题的关键．