题目内容

在△ABC中，|AB|=|AC|=2，顶点A，B在椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上，顶点C为椭圆的左焦点，线段AB过椭圆的右焦点F且垂直于长轴，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
2
2
B．
1
2
C．
3
6
D．
3
3
∵AF⊥x轴，|AB|=2，由椭圆的对称性可得|AF|=|BF|=1
由椭圆的定义可得|AC|+|AF|=2a=3，∴a=
3
2
，
又AF⊥x轴，∴2c=
|AC|2-|AF|2
=
3
，∴c=
3
2
．
∴e=
c
a
=
3
3
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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