Question

已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设面面MPQ=，则下列结论中不成立的是(    )

A．面ABCD
B．AC
C．面MEF与面MPQ不垂直
D．当x变化时，不是定直线

Answer 1

D

试题分析：解：连结,交于点交于点
由正方体的性质知，
因为是的中点，所以
因为,所以
所以,所以平面,平面,
由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,
所以，面ABCD ，所以选项A正确；
由，得而，所以AC，所以选项B正确；
连,则而
所以，,所以平面，过直线与平面垂直的平面只能有一个，所以面MEF与面MPQ不垂直，所以选项C是正确的；
因为，是定点，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以直线是唯一的，故选项D不正确．