题目内容
.(12分)已知正方体
．(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求直线
与
所成角的大小.
【答案】
(1) 略
(2) 90°
【解析】(Ⅰ)证明：∵
为正方体
∴
又
平面
,
平面
∴
平面
同理
平面
又∩
∴平面
平面 ……6分
(Ⅱ)连结
∵
是正方形
∴
∵
,
∴
∴
∴所求角的大小为90° …………12分
说明：上述证明是根据判定定理1实现的．本
题也可根据判定定理2证明，只需连接
即可，此法还可以求出这两个平行平面的距离．
练习册系列答案
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是x,y轴正方向的单位向量，设
, 
且满足
(x,y)的轨迹E的方程.
过点
且法向量为
，直线与轨迹E交于
两点．点
,无论直线
怎样转动， 
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围；
个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？
=3i-4j，
=6i-3j，
=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量
2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范围