题目内容
已知
，函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值．
解：（Ⅰ）当时，
，
，
所以
，.
因此
．
即曲线
在点处的切线斜率为
.
又
，
所以曲线在点处的切线方程为
，
即
．
（Ⅱ）因为，所以
．
令
，得
．
①若
，则
，
在区间上单调递增，此时函数无最小值．
练习册系列答案
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题目内容
已知，函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间上的最小值．
解：（Ⅰ）当时，，，
所以，.
因此．
即曲线在点处的切线斜率为.
又，
所以曲线在点处的切线方程为，
即．
（Ⅱ）因为，所以．
令，得．
①若，则，在区间上单调递增，此时函数无最小值．
（2012•钟祥市模拟）如图，已知幂函数y=xa的图象过点P（2，4），则图中阴影部分的面积等于（ ）