Question

已知f(x)=loga(a>0，a≠1)。

（1）求f(x)的定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性并予以证明；

（3）求使f(x)>0的x的取值范围。

Answer 1

答案：
解析：

(1)由f(x)=loga有意义，知>0，解得－1<x<1。 (2)要判断f(x)的奇偶性，只需考察f(－x)的表达式。     f(－x)=loga，故f(x)为奇函数。 (3)对f(x)=loga>0，  ①当a>1时，有>1，解得0<x<1；  ②当0<a<1时，有0<<1，解得－1<x<0。