题目内容

设A=｛x|－2＜x＜3｝，B=｛x||x＋1|＞2，x∈R｝，则A∪B=

[　　]

A．｛x|－2＜x＜1｝
B．｛x|－3＜x＜3｝
C．｛x|1＜x＜3｝
D．｛x|x＜－3或x＞－2｝
答案：D
解析：

B={x|x+1>或2x+1<-2},B={x|x>1或x<-3}，画数轴得｛x|x＜－3或x＞－2｝


练习册系列答案
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设函数g(x)=
x
+1，函数h(x)=
1
x+3
，x∈(-3，a]，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函数f（x）的表达式，并求其定义域；
（2）当a=
1
4
时，求函数f（x）的值域；
（3）是否存在自然数a，使得函数f（x）的值域恰为[
1
3
，
1
2
]？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合；若不存在，试说明理由．
设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分：
（1）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
（2）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式
f（x）=-2（x+3）2+4
f（x）=-2（x+3）2+4
；
（3）函数f（x）值域为
（-∞，4]
（-∞，4]
．

设A=｛x|－2＜x＜3｝，B=｛x||x＋1|＞2，x∈R｝，则A∪B=

[　　]

A．｛x|－2＜x＜1｝
B．｛x|－3＜x＜3｝
C．｛x|1＜x＜3｝
D．｛x|x＜－3或x＞－2｝
设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x≥1，f（x）≥1时，有f[f（x）]=x，求证：f（x）=x．

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