题目内容

已知定义在R上的奇函f(x)的导函数为f’(x),当x<0时,f(x)满足,则f(x)在R上的零点个数为(  )

A.1 B.3 C.5 D.1或3

A

解析试题分析:∵当x<0时,f(x)满足,∴当x<0时,f(x)满足,令,∴,所以,所以在(-∞,0)上单调递增,所以,即;当x>0时,则-x<0,所以,所以,所以,所以,所以在(0,+∞)上单调递增,所以,所以当x∈(0,+∞)时,f(x)>0;又因为f(0)=0;综上f(x)只有一个零点.
考点:函数的零点.

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