题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆上的两点，为圆外一点，连结分别交圆于点，且，连结并延长至，使．
（1）求证：；
（2）若，且，求．
如图，已知圆是的外接圆，是边上的高，是圆的直径，
（1）证明：；
（2）过点作圆的切线交的延长线于点，若，求的长
已知，若，则函数图象的一条对称轴直线是（ ）
A． B． C． D．
已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的方程为（ ）
从1，3，5，7这四个数中随机取出两个数组成一个两位数，则组成的两位数是5的倍数的概率是（ ）
如图，在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点，且，将角的终边绕原点逆时针方向旋转，交单位圆于点，过作轴于点；
（1）若点的纵坐标为，求点的横坐标；
（2）求的面积的最大值；
现定义，其中为虚数单位，为自然对数的底数，，且实数指数幂的运算性质对都适用，若，，那么复数等于（ ）
A． B．
C． D．
已知函数的定义域是（为整数），值域是，则所有满足条件的整数数对组成的集合为 ．
有以下三个不等式：
；
.
请你观察这三个不等式，猜想岀一个一般性的结论，并证明你的结论.
是圆
上的两点，
为圆
外一点，连结
分别交圆
于点
，且
，连结
并延长至
，使
．
；
，且
，求
．
是圆上的两点，为圆外一点，连结分别交圆于点，且，连结并延长至，使．；，且，求．
是
的外接圆，
是
边上的高，
是圆
的直径，
；
作圆
的切线交
的延长线于点
，若
，求
的长
，若
，则函数
图象的一条对称轴直线是（ ）
B．
C．
D．
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
，则双曲线的方程为（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
的顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点
，且
，将角
的终边绕原点逆时针方向旋转
，交单位圆于点
，过
作
轴于点
；
的纵坐标为
，求点
的横坐标；
的面积
的最大值；
，其中
为虚数单位，
为自然对数的底数，
，且实数指数幂的运算性质对
都适用，若
，
，那么复数
等于（ ）
B．
D．
的定义域是
（
为整数），值域是
，则所有满足条件的整数数对
组成的集合为 ．
；
；
.