题目内容
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，则bc的值为________．
9
分析：根据函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，可知f′（x）=0的两根为-1、2，利用韦达定理可求b、c的值，从而可求bc的值
解答：由题意，f′（x）=3x2+2bx+c
∵函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，
∴f′（x）≤0的解集为[-1，2]，
∴f′（x）=0的两根为-1、2
∴-1+2=
，
∴b=-
，c=-6，
∴bc=9
故答案为：9
点评：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调区间，解题的关键是根据函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，得到f′（x）=0的两根为-1、2
分析：根据函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，可知f′（x）=0的两根为-1、2，利用韦达定理可求b、c的值，从而可求bc的值
解答：由题意，f′（x）=3x2+2bx+c
∵函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，
∴f′（x）≤0的解集为[-1，2]，
∴f′（x）=0的两根为-1、2
∴-1+2=
，∴b=-
，c=-6，∴bc=9
故答案为：9
点评：本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调区间，解题的关键是根据函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，得到f′（x）=0的两根为-1、2
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
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|