Question

一抛物线型石拱桥，当水面离桥顶2 m时，水面宽4 m，若水面下降1 m，则此时水面宽为

[　　]

A．

6 m

B．

26 m

C．

3 m

D．

6 m

Answer 1

答案：B
解析：

将实际问题转化为数学问题，建立平面直角坐标系，用抛物线方程求解． 　　以抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴建立直角坐标系， 　　令抛物线方程为x2＝－2py(p＞0)，将点(2，－2)代入得p＝1， 　　故抛物线方程为x2＝－2y．水面下降1米对应纵坐标为－3， 　　解得x＝±，从而水面宽为m．