在数列{an}中.a1＝1.且Sn.Sn+1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和).则S2.S3.S4分别为 .猜想Sn＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在数列{a_n}中，a₁＝1，且S_n，S_n_＋1,2S₁成等差数列(S_n表示数列{a_n}的前n项和)，则S₂，S₃，S₄分别为__________________，猜想S_n＝________.

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解析

练习册系列答案

相关题目

对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
     …
     …
根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则    .

观察下列不等式
1+<,
1++<,
1+++<,
…
照此规律,第五个不等式为　　　　　　　　.

观察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
…
照此规律，第n个等式为________．

挪威数学家阿贝尔曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如下图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：

a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃＋…＋a_nb_n＝L₁(b₁－b₂)＋L₂(b₂－b₃)＋L₃(b₃－b₄)＋…＋L_n_－1(b_n_－1－b_n)＋L_nb_n，其中L₁＝a₁，则
（Ⅰ）L₃＝；
（Ⅱ）L_n＝．

（2013•湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数，
正方形数N（n，4）=n²，
五边形数，
六边形数N（n，6）=2n²﹣n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）=　_________　．

现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．

在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．

用数学归纳法证明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=(n∈N^*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于　　　.

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