题目内容
若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为( )
| A．1 | B． | C．2 | D．2 |
D
设椭圆长半轴长为a,短半轴长为b,a2-b2=c2,由题意,
·2c·b=1,
∴bc=1,b2+c2=a2≥2bc=2.
∴a≥.∴长轴的最小值为2.
·2c·b=1,∴bc=1,b2+c2=a2≥2bc=2.
∴a≥
.∴长轴的最小值为2.
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短轴的一个端点为
，离心率为
.
交椭圆
、
两点，若
．求
的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点
，且点
轴上的射影恰好为右焦点
，若
则椭圆离心率的取值范围是（ ）
+
=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )
(B)
(C) 
(D) 
-2
，则其离心率为（ ）
＝
.
+y2=1截得的最大弦长是( )
=1,过点M(0,1)的直线l交椭圆于A,B两点,O是坐标原点,点P满足
=
(
+
),当l绕点M旋转时,动点P的轨迹方程为 .
＝1(a＞b＞0)右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知△AF1B的周长为8，椭圆的离心率为
.
⊥
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．