题目内容

若α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，则sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)等于______．
∵α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，
∴cosα=-
3
5

又sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)=
2
cosα
∴sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)=
2
×（-
3
5
）=-
3
2
5

故答案为-
3
2
5
练习册系列答案
相关题目
设a＞0，b＞0，若
2
是4a与2b的等比中项，则
2
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A、2
2
B、8
C、9
D、10
已知F1，F2分别为椭圆
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦点，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为D，线段DF2的垂直平分线交l2于点M．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F1作直线交曲线C于两个不同的点P和Q，设
F1P
=λ
F1Q
，若λ∈[2，3]，求
F2P
•
F2Q
的取值范围．
若-2∈{a-2，2a-1，a2-4}，则实数a为
 
．
（2013•青岛一模）已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4-x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　）
若-
π
2
＜α＜0，则点（cotα，cosα）必在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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