题目内容
设函数
.
（1）求
的值域；
（2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若
，求a的值.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：(1)根据两角和的余弦公式展开，再根据二倍角公式中的降幂公式
展开，然后合并同类项，利用
进行化简；利用三角函数的有界性求出值域.
(2)若
,
,得到角
的取值，方法一：可以利用余弦定理
，将已知代入，得到关于
的方程，方法二：利用正弦定理
，先求
,再求角C,然后利用特殊三角形，得到
的值.
试题解析：（1）
4分
因此
的值域为[0，2]. 6分
（2）由
得
，
即
，又因
，故
. 9分
解法1：由余弦定理，得
，
解得. 12分
解法2：由正弦定理，得
. 9分
当
时，
，从而
； 10分
当
时，
，又
，从而
. 11分
故a的值为1或2. 12分
考点：两角和的余弦公式、二倍角公式、余弦定理、正弦定理.
练习册系列答案
相关题目
，若A,B,C成等差数列，
成等比数列，则
（ ）
B.
C.
D.
中，若
，则
与
的大小关系为（ ）
B．
C．
D．
，在
时取得极值，则函数
是（ ）
，0）对称
，0）对称
，
，i为虚数单位，
，则M∩N为（ ）
B．
C．
D．
为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是
，复平面内点
表示复数
，则复数
的共轭复数是________． 
中，
，
（
），则该数列的前2014项的和是.