Question

f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-

T

2

）的值为（　　）

• A、0
• B、

  T

  2

• C、T
• D、-

  T

  2

Answer 1

分析：先根据函数奇偶性推断出f（-

T

2

）=-f（

T

2

），进而根据函数的周期推断出f（-

T

2

）=f（-

T

2

+T）二者相等，进而可求得f（

T

2

）的值，进而求得f（-

T

2

）．

解答：解：f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-

T

2

）=-f（

T

2

）
∵函数的最小正周期为T
∴f（-

T

2

）=f（-

T

2

+T）=f（

T

2

）
∴-f（

T

2

）=f（

T

2

）
∴f（

T

2

）=0
∴f（-

T

2

）=-f（

T

2

）=0
故选A

点评：本题主要考查了函数的周期性和奇偶性的性质．考查了学生对函数周期性知识的灵活应用．