Question

已知数列{a_n}前n项的和S_n满足关系式S_n=，且a_n>0。若b_n=(－1)ⁿS_n，求数列{b_n}的前，n项的和T_n。

 

Answer 1

答案：
解析：

当n=1时，由，得a1=1；当n≥2时， 由，得(an+an－1)(an－an－1－2)=0。 因为an>0，所以an－an－1=2，即{an}是首项为1，公差为2的等差数列， 从而Sn=n2，bn=(-1)n·n。 当n=2m(m∈N)时， Tn=T2m=－12+22－32+42－…－(2m－1)2+(2m)2 =(22－12)+(42－32)+…+[(2m)2－(2m－1)2]－3+7+…+(4m－1) =。 当n=2m－1(m∈N)时，。 综上所述，