Question

计算：
（1）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
（2）0.027 -

1

3

-（-

1

6

）^-2+256^0.75-

1

3

+（

1

9

）⁰．

Answer 1

分析：（1）利用对数的运算法则和对数的换底公式即可得出；
（2）利用指数幂的运算法则即可得出．

解答：解：（1）原式=(

lg3

2lg2

+

lg3

3lg2

)(

lg2

lg3

+

lg2

2lg3

)=

lg3

lg2

×

lg2

lg3

(

1

2

+

1

3

)(1+

1

2

)=

5

6

×

3

2

=

5

4

．
（2）原式=0．33×(-

1

3

)-6-1×(-2)+44×

3

4

-

1

3

+1
=(

3

10

)-1-62+43+

2

3

=

10

3

-36+64+

2

3

=4-36+64
=32．

点评：本题考查了对数的运算法则和对数的换底公式、指数幂的运算法则，属于基础题．