Question

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，b=2， 求△ABC的面积S.

Answer 1

（Ⅰ）由正弦定理得
所以=
即,
即有,
即,所以=2.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知: =2,即c=2a,
又因为b=2,
所以由余弦定理得：，
即,解得a=1,
所以c=2,
又因为cosB=，所以sinB=，
故的面积为=.