Question

求曲线y=

1

(3x+x2)2

在点(1，

1

16

)处的切线方程．

Answer 1

分析：由复合函数的求导法则求导函数，求在切点处的导数值即切线斜率，据点斜式写出切线方程．

解答：解：∵y′= -

2(3x+x2)(3+2x)

(3x+x2)4

∴y′|_x=1=-

5

32

在点(1，

1

16

)处的切线方程为y-

1

16

=-

5

32

(x-1)
即切线方程为5x+32y-7=0

点评：考查复合函数的求导法则，用导数的几何意义求切线方程．