题目内容
若关于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实数a的取值范围是 .
当x≤－1时，
|x＋1|＋|x－2|＝－x－1－x＋2＝－2x＋1≥3；
当－1＜x≤2时，|x＋1|＋|x－2|＝x＋1－x＋2＝3；
当x＞2时，
|x＋1|＋|x－2|＝x＋1＋x－2＝2x－1＞3；
综上可得|x＋1|＋|x－2|≥3，所以只要|a|≥3，
解得a≤－3或a≥3，
即实数a的取值范围是(－∞，－3]∪[3，＋∞).
答案：(－∞，－3]∪
[3，＋∞)
练习册系列答案
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若关于x的不等式a≤
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b的值为（ ）
| 3 |
| 4 |
| A、5 | ||
| B、4 | ||
C、
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D、
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