题目内容
已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是______________.
徐州古称彭城，三面环山，历来是兵家必争之地，拥有云龙山、户部山、子房山和九里山等四大名山．一位游客来徐州游览，已知该游客游览云龙山的概率为，游览户部山、子房山和九里山的概率都是，且该游客是否游览这四座山相互独立．
（1）求该游客至多游览一座山的概率；
（2）用随机变量表示该游客游览的山数，求的概率分布和数学期望．
某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
…………
3
计算： ．
已知函数则
（ ）
(A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 2013
称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：
①；②.
（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；
（2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记n阶“期待数列”的前k项和为：
（i）求证：；
（ii）若存在使，试问数列能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
已知集合，＜0,则是
A． B．（－1，1） C． D．(0,1)
如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，E是PB的中点。
（Ⅰ）求证：平面平面PBC；
（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值。
甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是___________.
，记
，若
是递减数列，则实数
的取值范围是______________.
应用题作业本系列答案应用题作业本系列答案，记，若是递减数列，则实数的取值范围是______________.应用题作业本系列答案
，游览户部山、子房山和九里山的概率都是
，且该游客是否游览这四座山相互独立．
山的概率；
表示
．
万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列
，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
3
．
则
（ ）
(B) 2011
为
阶“期待数列”：
；②
.
阶“期待数列”，求公比q及
的前k项和为
：
；
使
，试问数列
能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
，
＜0
,则
是
B．（－1，1） C．
D．(0,1)
中，
底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，E是PB的中点。
平面PBC；
的余弦值为
，求直线PA
与平面EAC所成角的正弦值。