Question

函数y=Asin（ωx+φ）+b的图象如图所示，则常数A、ω、φ、b的取值可以是（　　）

• A．A=6，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

  ，b=2
• B．A=-4，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

  ，b=2
• C．A=4，ω=2，φ=

  π

  3

  ，b=2
• D．A=4，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

  ，b=2

Answer 1

分析：通过函数的图象求出A=4，T=4π，b=2，通过函数图象经过的特殊点，求出φ，即可．

解答：解：由函数的图象可得A=4，T=4π，所以ω=

1

2

，并且b=2，函数的图象经过（-

π

3

，2），
所以2=4sin（

1

2

×(-

π

3

) +φ）+2，所以φ=

π

3

，
所以A=4，ω=

1

2

，φ=

π

3

，b=2．
故选D．

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，考查学生的视图能力，计算能力．