题目内容

对于非零向量
a
，
b
，“
a
+
b
=
0
”是“
a
∥
b
”的（　　）
分析：对于两个向量，只要满足
a
=λ
b
（λ≠0）就可以判断两个向量平行，从而进行判断；
解答：解：∵非零向量
a
，
b
，“
a
+
b
=
0
”，
∴
a
=-
b
，
可得“
a
∥
b
”，
若“
a
∥
b
”可以取
a
=（1，2），
b
（2，4），有“
a
∥
b
”，
但是
a
+
b
≠
0
，
∴非零向量
a
，
b
，“
a
+
b
=
0
”是“
a
∥
b
”的充分不必要条件，
故选A；
点评：此题主要考查向量平行的条件极其判断，还考查充分必要条件的定义，是一道基础题；
练习册系列答案
相关题目
对于非零向量
a
，
b
，“
a
+2
b
=0”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
对于非零向量
a
，
b
，“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=0”成立的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
对于非零向量
a
、
b
，下列命题中正确的是（　　）
A、
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
B、
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的正射影的数量为|
a
|
C、
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=(
a
•
b
)2
D、
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
对于非零向量
a
，
b
，下列运算中正确的有（　　）个．
①
a
•
b
=0，则
a
=0或
b
=0
②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
④
a
•
c
=
b
•
c
，则
a
=
b
．
对于非零向量
a
、
b
，下列命题中正确的是（　　）

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