题目内容
（本题满分12分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）
两个二次函数
与
的图象有唯一的公共点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.
两个二次函数
与的图象有唯一的公共点.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.解：（Ⅰ）由已知得 
化简得 
…………………2分
且
即
有唯一解 …………………………3分
所以
即 
消去
得 
，解得
………6分
（Ⅱ）
……8分
…………………………9分
若在上为单调函数，则
在上恒有
或
成立。
因为的图象是开口向下的抛物线，所以时在上为减函数
所以
，解得 
即时，在上为减函数。 …………………………12分
化简得 …………………2分且
即
有唯一解 …………………………3分所以
即 消去
得 ，解得………6分（Ⅱ）
……8分 …………………………9分若
在上为单调函数，则在上恒有或成立。因为
的图象是开口向下的抛物线，所以时在上为减函数所以
，解得 即
时，在上为减函数。 …………………………12分略
练习册系列答案
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，则
，函数
，若
，则a的值为________。
零点的取值范围是
是函数
的反函数，且
的图象过点（2，1），则
_____
的图像上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列，则公比的取值范围_____________
在区间
上是增函
数，则实数
的取值范围 
，则满足
的
的取值范围是 ▲ .